Όταν οι περισσότεροι (ερασιτέχνες) παίκτες σκέφτονται τον "Τζόγο" ή το "Στοίχημα", επικεντρώνονται στο 90% του χρόνου τους στο να βρουν την "Σωστή Πρόβλεψη" (The Pick). Αν έχετε ένα μικρό (αλλά υπαρκτό) μαθηματικό πλεονέκτημα (Edge), αλλά ποντάρετε το 50% του κεφαλαίου σας (Bankroll) σε κάθε στοίχημα, λόγω της Διακύμανσης (Variance) είναι μαθηματικά βέβαιο ότι θα χρεοκοπήσετε μετά από ένα σύντομο σερί ηττών. Τη λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσε το 1956 ο ιδιοφυής επιστήμονας των Bell Labs, John L. Kelly Jr., δημιουργώντας τον διάσημο τύπο που φέρει το όνομά του: Το Κριτήριο Kelly (Kelly Criterion).
Βρίσκοντας το Ποσοστό (f*)
2. Την Πιθανότητα Νίκης (p): Την πραγματική σας (δική σας) εκτίμηση για το ποσοστό επιτυχίας του στοιχήματος (π.χ. 55%).
Ο Μαθηματικός Τύπος είναι ο εξής:
f = [ (b * p) - q ] / b*
Όπου:
- f* (f-star): Το τελικό ποσοστό του Bankroll σας που ΠΡΕΠΕΙ να ποντάρετε.
- b (Odds): Η (Δεκαδική Απόδοση - 1). Αν η απόδοση είναι 2.00, το b = 1.
- p (Probability of Winning): Η πιθανότητα να κερδίσετε (σε δεκαδική μορφή, π.χ. 55% = 0.55).
- q (Probability of Losing): Η πιθανότητα να χάσετε (πάντα είναι 1 - p. For more on betflarecasinoellada.com have a look at the page. Άρα 1 - 0.55 = 0.45).
Πρακτικό Παράδειγμα: Στοιχηματίζοντας στο Ποδόσφαιρο
Το ερώτημα είναι: Από τα 1.000 Ευρώ, πόσα πρέπει να βάλετε; Τα 10; Τα 100; Τα 500; Ας βάλουμε τα νούμερα στον τύπο Kelly:
- b = 1 (Απόδοση 2.00 μείον 1)
- p = 0.55 (55% πιθανότητα νίκης)
- q = 0.45 (45% πιθανότητα ήττας)
f = [ (1 * 0.55) - 0.45 ] / 1*
f = [ 0.55 - 0.45 ] / 1*
f = 0.10* (ή 10%) Αν ποντάρετε περισσότερα από 100€, παίρνετε υπερβολικό ρίσκο (Overbetting) και κινδυνεύετε με χρεοκοπία (Bankruptcy).
Τύπος Στρατηγικής / Προσέγγισης Kelly Επεξήγηση (Τι κάνετε στην πράξη) Volatility
Full Kelly (Το 100% του Τύπου) Ποντάρετε ακριβώς το ποσοστό που βγάζει ο τύπος (π.χ. το 10%). Αγχωτικό.
Η προσέγγιση των Επαγγελματιών. Διαχείριση Κινδύνου. Ομαλή άνοδος.
Negative EV Αν π.χ. p=45% και q=55% (σε απόδοση 2.00), ο τύπος βγάζει -10%. Προστασία.
Οι περιορισμοί του Συστήματος
Αφού ο τύπος του Kelly είναι μαθηματικά "τέλειος", γιατί δεν τον χρησιμοποιούν όλοι οι παίκτες για να γίνουν πλούσιοι; Ποια είναι η ακριβής (μαθηματική) πιθανότητα να κερδίσει η Μπαρτσελόνα αύριο; Είναι 60%; Είναι 65%; Κανείς (εκτός του Θεού) δεν ξέρει το ακριβές, τέλειο νούμερο. Είναι μια δικιά σας εκτίμηση (Guesstimate). Συμπέρασμα: Το Κριτήριο Κέλι είναι το απόλυτο εργαλείο επιβίωσης, ΑΛΛΑ απαιτεί (α) Να είστε ικανοί να βρίσκετε "Value Bets" (Στοιχήματα με θετική προσδοκία) και (β) Να είστε εξαιρετικά αυστηροί με τις πιθανότητες που δίνετε (να είστε απαισιόδοξοι, όχι αισιόδοξοι).